Prędkość, odległość

[marcin96]

Droga z miejscowości A do B biegnie po terenie równym oraz pod górę i z góry. Po drodze po terenie równym rowerzysta jedzie z prędkością 12km/h , pod górę 8km/h , a z góry 15km/h . Drogę z A do B rowerzysta przejechał w ciągu 5 godzin, a powrotną drogę przebył w 4 godziny 39 minut. Oblicz odległość między miejscowościami A i B wiedząc, że długość drogi po terenie równym wynosi 28km .

[Galen]

Droga po równym ma 28 km,do góry ma x km,zgóry w doł ma y km,gdy jedziemy z A do B.
Czas jazdy z A do B
\(\frac{28}{12}+\frac{x}{8}+\frac{y}{15}=5\)
Droga powrotna,czyli z B do A.
Czas jazdy z B do A
\(\frac{y}{8}+\frac{x}{15}+\frac{28}{12}=4,65\)
Zamieniam czas z minut na godziny
\(4h39 min=4\frac{39}{60}=4\frac{13}{20}=4,65 h\)
Powstał układ równań
\(\{\frac{x}{8}+\frac{y}{15}=5-\frac{28}{12}\\\frac{x}{15}+\frac{y}{8}=4,65-\frac{28}{12}\)

\(\{\frac{x}{8}+ \frac{y}{15}= \frac{8}{3}\\ \frac{x}{15}+ \frac{y}{8}= \frac{139}{60}\)

[Galen]

Po rozwiązaniu układu r ownań mam
\(x=16 km
y=10km\)
Cała droga z A do B ma
\(28+16+10=54 \;km\)