mleczarz i mleko
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mleczarz i mleko
Ułamek \(\frac{n}{1992}\) ma skończone rozwinięcie dziesiętne. Jaką najmniejszą wartość może mieć n? I dlaczego? proszę o bardzo proste wyjaśnienie bo nie kumam xD
\(1992=2^3\cdot3\cdot83\)
Ułamek ma skończone rozwinięcie dziesiętne, jeśli po uproszczeniu ułamka mianownik jest iloczynem tylko potęg dwójek i piątek (z liczb pierwszych).
Tutaj, żeby mianownik nie miał po uproszczeniu innych czynników pierwszych, licznik musi być wielokrotnością liczby \(3\cdot83=249\)
Najmniejszą liczbą jest n=249.
Ułamek ma skończone rozwinięcie dziesiętne, jeśli po uproszczeniu ułamka mianownik jest iloczynem tylko potęg dwójek i piątek (z liczb pierwszych).
Tutaj, żeby mianownik nie miał po uproszczeniu innych czynników pierwszych, licznik musi być wielokrotnością liczby \(3\cdot83=249\)
Najmniejszą liczbą jest n=249.