zakup przedmiotów

[loczek]

Antykwariat kupił dwa przedmioty za 2250 zł, a na ich sprzedaży zyskał 40% tej kwoty. Za ile złotych kupiono każdy przedmiot, jeżeli pierwszy dał 25%, a drugi 50% zysku?

[irena]

x- cena zakupu pierwszego przedmiotu

y- cena zakupu drugiego przedmiotu

Zysk razem:

\(40%\cdot2250=900\)

\(\begin{cases}x+y=2250\\0,25x+0,5y=900\ /\cdot4 \end{cases} \\ \begin{cases}x+y=2250\\x+2y=3600 \end{cases}\)

Po odjęciu pierwszego równania od drugiego mamy:
\(y=1350\)

Podstawiam do pierwszego:
\(x+1350=2250\\x=900\)

\(\begin{cases}x=900\\y=1350 \end{cases}\)

[agulka]

\(\begin{cases} x+y=2250\\ 1,25x+1,5y=2250 \cdot 1,4\end{cases}\)