2 zadania konkursowe

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
erox
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 07 lis 2010, 21:36
Płeć:

2 zadania konkursowe

Post autor: erox » 07 lis 2010, 21:42

1. nauczyciel zadal kolejno po jednym przykladzie z tabl. mnozenia (zakres do 100) adamowi markowi olkowi pawlowi i tomkowi. kazdy z nich odpowiedzial poprawnie przy czym okazalo sie ze u kazdego kolejnego ucznia wynik byl poltora raza wiekszy niz u poprzednika. Jakie liczby mnozyl Pawel. (Znam wynik ale nie potrafie wytlumaczyc!!:( )

2. Na tablicy napisano liczbe 1. co sekunde liczbe sciramy i w jej miejsce wpisujemy sumę liczby i jej sumy cyfr. czy po pewnym czasie mozemy uzyskac na tablicy liczbe 123456?

Prosze o jasne wyjasnienie jesli mozna ;D
pozdrawiam
erox

Awatar użytkownika
escher
Moderator
Moderator
Posty: 308
Rejestracja: 26 wrz 2008, 13:41
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 67 razy

Post autor: escher » 07 lis 2010, 23:58

W drugim zadaniu można pomysleć czy kiedykolwiek otrzymamy liczbę podzielną przez 3?

Jeśli chodzi o pierwsze, to w rozkładzie każdego wyniku na czynniki pierwsze dochodzi jedna trójka, a znika dwójka.
Ostatnim wynikiem musiało zatem być 81 a przedostatnim 54. Jeśli to standardowe pytanie z tabliczki mnozenia, to mnożył 9 i 6.
Wcześniejsze są mniej pewne, bo mogło być np 9 i 4 albo 6 razy 6, tylko wynik znamy.
escher