Wiek sióstr, opłaty za parkowanie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
hipis
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 25 lut 2009, 10:38

Wiek sióstr, opłaty za parkowanie

Post autor: hipis »

1.
Trzy siostry otrzymały razem 24 kredki, przy czym każda z nich dostała tyle kredek, ile miała lat. Najmłodsza, dziewczynka wyjątkowo sprytna, zaproponowała siostrom wymianę. Powiedziała: "Ja pozostawię sobie tylko połowę swoich kredek, a pozostałe podzielę między was równo. Następnie niech nasza średnia siostra także zostawi sobie połowę, a pozostałe da mnie i najstarszej siostrze w równych ilościach. Na koniec najstarsza również również pozostawi sobię połowę kredek, a resztę podzieli między mnie a średnią siostrę na równe części". Siostry zgodziły się. W rezultacie - każda z nich miała jednakową ilość kredek. Ile miała lat ta sprytna dziewczynka i każda z jej sióstr?

2.
Opłaty za parkowanie są następujące:
- za postój do 30 min - 2 euro
- za pierwszą godzinę - 5 euro
- za każdą rozpoczętą następną godzinę - 3 euro
- abonament miesięczny kosztuje - 140 euro
- abonament kwartalny kosztuje - 320 euro
- abonament półroczny kosztuje - 480 euro

Wykupienie abonamentu nie oznacza autoamtycznej rezerwacji miejsca na samochód. Pan Wojtek parkuje średnio 3 godziny przez 20 dni w miesiącu, pan Zbyszek parkuje 1,5 godziny przez 18 dni w miesiącu, a pan Mietek parkuje przez 6 godzin dwa razy w tygodniu. Która opłata jest dla poszczególnych panów najlepsza? Odp uzasadnij.

Z góry dzięki za pomoc :!:
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6585
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

1.
x-wiek najmłodszej siostry
y-wiek średniej siostry
z-wiek najstarszej siostry
Ilość kredek po I wymianie
0,5x-ilość kredek najmłodszej siostry
y+0,25x-ilość kredek średniej siostry
z+0,25x-ilość kredek najstarszej siostry
Ilość kredek po II wymianie
0,5(y+0,25x)-ilość kredek średniej siostry
0,5x+0,25(y+0,25x)-ilość kredek najmłodszej siostry
z+0,25x+0,25(y+0,25x)-ilość kredek najstarszej siostry
Ilość kredek po III wymianie
0,5[z+0,25x+0,25(y+0,25x)]-ilość kredek najstarszej siostry
0,5(y+0,25x)+0,25[z+0,25x+0,25(y+0,25x)]-ilość kredek średniej siostry
0,5x+0,25(y+0,25x)+0,25[z+0,25x+0,25(y+0,25x)]-ilość kredek najmłodszej siostry

\(\begin{cases} 0,5[z+0,25x+0,25(y+0,25x)]=8\\0,5(y+0,25x)+0,25[z+0,25x+0,25(y+0,25x)]=8 \\ 0,5x+0,25(y+0,25x)+0,25[z+0,25x+0,25(y+0,25x)]=8 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x=4\\y=7\\z=13\end{cases}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
ODPOWIEDZ