Rower i motor na torze

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
blue_and_green
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 21 cze 2010, 19:32
Podziękowania: 26 razy

Rower i motor na torze

Post autor: blue_and_green » 17 paź 2010, 15:42

Po zamkniętym torze jedzie rowerzysta okrążając tor w ciągu 6 minut. W tym samym kierunku jedzie motocyklista, który okrąża tor w czasie 1,5 minuty. Co ile minut będzie dopędzał motocyklista rowerzystę?

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9841 razy
Płeć:

Post autor: irena » 17 paź 2010, 15:53

k- długość toru
\(\frac{k}{6}\)- prędkość rowerzysty
\(\frac{k}{1,5}\)- prędkość motocyklisty
d- droga pokonywana przez rowerzystę między kolejnymi spotkaniami
d+k- droga pokonywana w tym czasie przez motocyklistę
t- szukany czas ( w sekundach)

\(d=\frac{k}{6}\cdot\ t\\d+k=\frac{k}{1,5}\cdot\ t\\k=\frac{6d}{t}\\d+\frac{6d}{t}\cdot\ t\\d(1+\frac{6}{t})=4d\ /:d\\1+\frac{6}{t}=4\\\frac{6}{t}=3\\t=2\)

Co 2 sekundy