Praca ciągników...:)

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
blue_and_green
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 21 cze 2010, 19:32
Podziękowania: 26 razy

Praca ciągników...:)

Post autor: blue_and_green » 12 paź 2010, 18:25

Przy jednoczesnej pracy dwóch ciągników o różnej mocy pole może być zaorane w ciągu 8 dni. Gdyby silniejszym ciągnikiem zaorano połowę pola, a resztę obydwoma ciągnikami, to całą pracę wykonanoby w ciągu 10 dni. W jakim czasie można zaorać pole każdym ciągnikiem oddzielnie?

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9841 razy
Płeć:

Post autor: irena » 12 paź 2010, 22:12

x- ilość dni, jaką potrzebuje silniejszy ciągnik, żeby zaorać całe pole
y- ilość dni potrzebnych słabszemu do zaorania całego pola
\(\frac{1}{x}\)- część pola, jaką zaorać może silniejszy ciągnik w ciągu jednego dnia
\(\frac{1}{y}\)- część pola, jaką może zaorać słabszy ciągnik w ciągu jednego dnia
8- tyle dni oba ciągniki razem orzą całe pole
W ciągu jednego dnia oba ciągniki razem zaorzą \(\frac{1}{8}\) pola.
Silniejszy ciągnik zaorał połowę pola, więc pracował \frac{x}{2}[/tex] dni sam. Druga połowę orały oba ciągniki. Połowę pola orały więc 4 dni

\(\frac{x}{2}+4=10\\\frac{x}{2}=6\\x=12\)

\(\frac{1}{12}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{8}-\frac{1}{12}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\\y=24\)

Silniejszy potrzebuje 12 dni, a słabszy 24, żeby zaorać oddzielnie całe pole.