zadania z grupy inne!
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ODNOŚNIE SZEŚCIANU:
WIERZCHOŁKI Z PRZODU NA DOLE: ABC, Z TYŁU NA DOLE: FED
WIERZCHOŁKI Z PRZODU U GÓRY: GHI, Z TYŁU U GÓRY: LKJ (KOLEJNOŚĆ OD LEWEJ DO PRAWEJ)
NASTĘPNIE ŚCIANA ŁĄCZĄCA-WSPÓLNA DLA OBU SZEŚCIANÓW: DÓŁ: BE, GÓRA: HK, LEWY BOK: BH, PRAWY BOK: EK
W TE SZEŚCIANY JEST WPISANY CZWOROKĄT O WIERZCHOŁKACH: GBDK
WIERZCHOŁKI Z PRZODU NA DOLE: ABC, Z TYŁU NA DOLE: FED
WIERZCHOŁKI Z PRZODU U GÓRY: GHI, Z TYŁU U GÓRY: LKJ (KOLEJNOŚĆ OD LEWEJ DO PRAWEJ)
NASTĘPNIE ŚCIANA ŁĄCZĄCA-WSPÓLNA DLA OBU SZEŚCIANÓW: DÓŁ: BE, GÓRA: HK, LEWY BOK: BH, PRAWY BOK: EK
W TE SZEŚCIANY JEST WPISANY CZWOROKĄT O WIERZCHOŁKACH: GBDK
Zauważ, że wszystkie boki czworokąta GBDK to przekątne ścian sześcianu:
GB to przekątna kwadratu ABHG
BD to przekątna kwadratu BCDE
DK to przekątna kwadratu EDJK
KG to przekątna kwadratu GHKL
Czworokąt GBDK to romb.
Odcinek BK jest przekątną rombu GBDK, ale też przekątna kwadratu BCKH. Czyli ta przekątna jest równa długości boku rombu.
Wynika stąd, że trójkąty: GBK i BDK to trójkąty równoboczne, w których wszystkie kąty są równe i mają miary po \(60^0\).
W czworokącie (rombie) GBDK:
\(| \angle BGK|=| \angle NDK|=60^0\)
\(| \angle GBD|=| \angle GKD|=180^0-60^0=120^0\)
czworokąt GBDK ma kąty o miarach:
\(60^0,\ 120^0,\ 60^0,\ 120^0\)
GB to przekątna kwadratu ABHG
BD to przekątna kwadratu BCDE
DK to przekątna kwadratu EDJK
KG to przekątna kwadratu GHKL
Czworokąt GBDK to romb.
Odcinek BK jest przekątną rombu GBDK, ale też przekątna kwadratu BCKH. Czyli ta przekątna jest równa długości boku rombu.
Wynika stąd, że trójkąty: GBK i BDK to trójkąty równoboczne, w których wszystkie kąty są równe i mają miary po \(60^0\).
W czworokącie (rombie) GBDK:
\(| \angle BGK|=| \angle NDK|=60^0\)
\(| \angle GBD|=| \angle GKD|=180^0-60^0=120^0\)
czworokąt GBDK ma kąty o miarach:
\(60^0,\ 120^0,\ 60^0,\ 120^0\)