Zadania tekstowe- układy równań

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Alice
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 27 sie 2010, 18:54
Podziękowania: 9 razy

Zadania tekstowe- układy równań

Post autor: Alice » 27 sie 2010, 19:02

1.Jeżeli długość prostokąta zmniejszymy o 75% a szerokość zwiększymy 2 razy, to obwód zmniejszy się o 2. Jeżeli zaś długość prostokąta zwiększymy o 3, a szerokość zmniejszymy o 60%, to obwód nie zmieni się. Oblicz pole prostokąta.

2.Dwie beczki zawieraja razem 35 litrów wody. Gdyby z pierwszej beczki wypuścić szósta część, a z drugiej trzecią część, to wtedy w obu beczkach pozostanie ta sama ilość wody. Ile litrów wody jest w każdej beczce?

Bardzo proszę o rozwiązanie :-)

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9841 razy
Płeć:

Post autor: irena » 27 sie 2010, 19:15

1.
a- długośc prostokąta
b- szerokość
\(\begin{cases}2(25%a+2b)=2(a+b)-2\\2(a+3+40%b)=2(a+b) \end{cases} \\ \begin{cases}0,25a+2b=a+b-1\\a+3+0,4b=a+b \end{cases} \\ \begin{cases}-0,75a+b=-1\\-0,6b=-3 \end{cases} \\b=5\\-0,75a+5=-1\\-0,75a=-6\\a=8\\P=8\cdot5=40\)

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9841 razy
Płeć:

Post autor: irena » 27 sie 2010, 19:21

2.
x- ilość wody w I beczce
y- ilość wody w drugiej beczce (w l)
\(\begin{cases}x+y=35\\\frac{5}{6}x=\frac{2}{3}y\ /\cdot6 \end{cases} \\5x=4y\\y=\frac{5}{4}x\\x+\frac{5}{4}x=35\\\frac{9}{4}x=35\\x=\frac{140}{9}\\x=15\frac{5}{9}\\y=\frac{5}{4}\cdot\frac{140}{9}\\y=\frac{175}{9}\\y=19\frac{4}{9}\)

Czy w zadaniu nie było razem w beczkach 36l, a nie 35l?

Alice
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 27 sie 2010, 18:54
Podziękowania: 9 razy

Post autor: Alice » 28 sie 2010, 15:36

nie. na pewno 35. Dziekuje za odpowiedź