NWW i NWD

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
inka_pl
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 412
Rejestracja: 13 sty 2010, 23:23
Podziękowania: 289 razy

NWW i NWD

Post autor: inka_pl » 12 sie 2010, 20:48

W fabryce wyprodukowano 2400 jagodników i 2640 serników ,które przeznaczono do sprzedaży w woreczkach. Ile jagodników lub serników można włożyć do każdego worka, tak aby ich liczba była większa od 15, a mniejsza od 30, przy czym w każdym z worków musi być taka sama ilość serników i jagodników. Nie wolno ich mieszać ze sobą.

Jak zrobić to zadanie. Proszę pomóżcie

inka_pl
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 412
Rejestracja: 13 sty 2010, 23:23
Podziękowania: 289 razy

Post autor: inka_pl » 12 sie 2010, 22:13

Zrobiłam już to zadanie .Znalazłam największy wspólny dzielnik dla obu liczb - 16.Wyszło ,że było 160 worków jagodników i 165 worków serników.

Galen
Guru
Guru
Posty: 18225
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9048 razy

Post autor: Galen » 12 sie 2010, 23:15

Największy wspólny dzielnik dla obu liczb to 240,ale ty masz warunek,że ma to być liczba większa od 15 i mniejsza od 30.
Szukałaś dzielników liczby 240 większych od 15 i mniejszych od 30,ale to nie jedyna taka liczba.
\(2400=16 \cdot 150=20 \cdot 120=24 \cdot 100
2640=16 \cdot 165=20 \cdot 132=24 \cdot 110\)


Jak widzisz są trzy możliwości pakowania tych ciast:po 16 sztuk,po 20 sztuk lub po 24 sztuki.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

inka_pl
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 412
Rejestracja: 13 sty 2010, 23:23
Podziękowania: 289 razy

Post autor: inka_pl » 13 sie 2010, 15:34

Galen super ,zgadzam się z tobą , ale jak to zapisać ,jak udowodnić ?

Galen
Guru
Guru
Posty: 18225
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9048 razy

Post autor: Galen » 15 sie 2010, 17:58

Szukasz wspólnych dzielników tych dwóch liczb,ale tylko tych ,które są większe od 15 i jednocześnie mniejsze od 30.
Możesz każdą z tych liczb rozłożyć na czynniki pierwsze i wybrać te które się powtarzają w obu rozkładach.
Potem tworzysz iloczyny tych liczb.
\(2400=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5
2640=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11\)

Wspólne dzielniki :2,2,2,2,3,5
Ich iloczyny są dzielnikami obu liczb.
\(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2=16
2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3=24
2 \cdot 2 \cdot 5=20\)

Pozostałe iloczyny przekraczają 30 lub są równe 30 lub są mniejsze od 16,więc trzeba je odrzucić.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

inka_pl
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 412
Rejestracja: 13 sty 2010, 23:23
Podziękowania: 289 razy

Post autor: inka_pl » 16 sie 2010, 17:00

Dziękuje Ci bardzo.Pozdrawiam