Układ równan

[Proxi18]

Basen opróżnia się w ciągu 4 godzin przez otwór w dnie. Jeden kran napełnia basen w czasie dwa razy dłuższym niż drugi kran. Przy otwartychobydwu kranach i zamkniętym otworze w dnie, basen napełni się w 40 minut. W jakim czasie napełni się ten basen, jeśli będą otwarte oba krany oraz otwór w dnie?

[Galen]

Trzeba rozważyć wydajność na godzinę otworu w dnie,ta wynosi (1/4) basenu na godzinę.
Dla ułatwienia pojemność basenu przyjmij jako 1.(jeden cały basen)
Wydajność jednego kranu = 1/x , zaś drugiego kranu 1/(2x)
Tu x jest czasem napełnienia całego basenu.
[(1/2x) +(1/x)]* 40/60 = 1 ------------------40/60 to czas napełniania dwoma kranami.
x = 1--------------Pierwszy kran napełni basen w ciągu 1 godziny
2x = 2--------------Drugi kran napełni basen w ciągu 2 godzin
[1 + 1/2 - 1/4) *t = 1 ------------------------- mnożysz połączone wydajności przez czas działania i obliczysz czas t.
t = 4/5 godziny
t = 48 minut
Gdy wszystkie krany i otwór w dnie będą otwarte,to basen napełni się w czasie 48 minut.

[Proxi18]

dziex