Zadania tekstowe z zastosowaniem równań i nierówności

[nezumi09]

Hutnik miał złom żelaza zawierający 4 % krzemu oraz złom żelaza zawierający 6 % krzemu. Ile musi wziąć złomu żelaza każdego rodzaju, aby otrzymać 100 kg stopu zawierającego 5% krzemu.

[nezumi09]

Ile wody należy dolać do 2 litrów trzydziestolitrowego roztworu soli, aby otrzymać dwudziestoprocentowy roztwór soli.

[kubar091]

Zad.1

Oznaczmy:
x - masa złomu z 4% zawartoscia krzemu [kg]
y - masa złomu z 6% zawartością krzemu [kg]
Mamy otrzymać 100 kg złomu stąd \(x+y=100\)
Mamy otrzymać 100 kg złomu z 5% zawartością krzemu, czyli otrzymamy 5kg krzemu.
Na te 5 kg krzemu będzie się składać masa krzemu z złomie nr 1(tego 4%) i nr 2 (tego 6%)
Możemy zatem napisać układ równań :
\(\begin{cases}4%x+6%y=5%*100kg
x+y=100kg\end{cases}\)
Po przekształceniach wychodzi nam, że
\(\begin{cases}y=50kg
x=50kg \end{cases}\)

Mama nadzieję, że zrozumiale napisałem

[kubar091]

Ile wody należy dolać do 2 litrów trzydziestolitrowego roztworu soli, aby otrzymać dwudziestoprocentowy roztwór soli.

chyba literówka...trzydziestoprocentowego chyba

Mamy 2 litry wody, w której 30% to sól, czyli \(2*30%=0,6\)
Będziemy dodawać\(x\) litrów wody
Teraz musimy ułożyć odpowiednie równanie:
\(\frac{0,6}{2+x}=0,2
x=1\)

[nezumi09]

dzieki