nierownosci wielomianowe

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Doris0003
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 86
Rejestracja: 27 paź 2009, 23:13

nierownosci wielomianowe

Post autor: Doris0003 » 21 mar 2010, 22:25

\(x^4+3x^3-14x^2-12x+40<0\) :cry:

Doris0003
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 86
Rejestracja: 27 paź 2009, 23:13

Post autor: Doris0003 » 21 mar 2010, 22:30

12xdo3-8xdo2-27x+18>bądź równe 0

Doris0003
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 86
Rejestracja: 27 paź 2009, 23:13

Post autor: Doris0003 » 21 mar 2010, 22:39

1-xdo3<0

Doris0003
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 86
Rejestracja: 27 paź 2009, 23:13

Post autor: Doris0003 » 21 mar 2010, 22:39

xdo4<6xdo2

Galen
Guru
Guru
Posty: 18219
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9045 razy

Post autor: Galen » 21 mar 2010, 23:20

1)Obliczasz W(2) =0----------------> wielomian dzieli się przez (x-2)
W(-2)=0 ---------------------------- > " " " " (x+2)
Zatem W(x) dzieli się przez (xx - 4)
Wykonaj to dzielenie,dostaniesz iloraz ,który jest funkcją kwadratową i pozostałe miejsca zerowe obliczasz
za pomocą delty.
Ostatecznie możesz napisać lewą stronę po rozłożeniu na czynniki w postaci:
(x +5)(x+2)(x-2)(x-2) < 0
Miejsca zerowe: -5 , -2 , 2 , 2 (liczba 2 to pierwiastek dwukrotny-----tu krzywa nie przechodzi na drugą
stronę osi ox,a odbija się do góry)
Rysujesz szkic wykresu wielomianu i odczytujesz dla których x wykres jest pod osią ox.
Odp. x€(-5;-2)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

Galen
Guru
Guru
Posty: 18219
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9045 razy

Post autor: Galen » 21 mar 2010, 23:30

Doris0003 pisze:12xdo3-8xdo2-27x+18>bądź równe 0
Grupujesz wyrazy i rozkładasz wielomian na czynniki
4xx(3x-2)-9(3x-2) >= 0
(3x-2)(4xx-9) = (3x-2)(2x-3)(2x+3)
Miejsca zerowe: -3/2 , 2/3 , 3/2
Szkicujesz wykres wielomianu i wybierasz x,dla których jest on nad osią ox.
Odp. x€ < -3/2 ;2/3> u < 3/2 ; +nieskończoność)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

Galen
Guru
Guru
Posty: 18219
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9045 razy

Post autor: Galen » 21 mar 2010, 23:35

Doris0003 pisze:1-xdo3<0
(1- xxx) <0 gdy x>1
(1-x)(1-x)(1-x) >0 czyli (1-x)^3 < 0 ,gdy x>1
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

Doris0003
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 86
Rejestracja: 27 paź 2009, 23:13

Post autor: Doris0003 » 21 mar 2010, 23:40

dziekuje wam bardzo:)