Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej jesli:

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
AGorska
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 02 mar 2019, 10:25
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej jesli:

Post autor: AGorska » 02 mar 2019, 11:41

1. \(f(x)=3x^2+2x-1\)
2. \(f(x)=x^2+5x+6\)
3. \(f(x)= 1/4x^2+3/2x-4\)
4.\(f(x)=2x^2-4x\)
5. \(f(x)=8x+3-4x^2\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Re: Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej jesli:

Post autor: eresh » 02 mar 2019, 11:43

AGorska pisze:1. \(f(x)=3x^2+2x-1\)
\(\Delta = 4-4\cdot 3\cdot (-1)\\
\Delta = 4+12\\
\Delta = 16\\
x_1=\frac{-2-4}{6}=-1\\
x_2=\frac{-2+4}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Re: Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej jesli:

Post autor: eresh » 02 mar 2019, 11:44

AGorska pisze: 2. \(f(x)=x^2+5x+6\)
\(\Delta = 25-4\cdot 1\cdot 6\\
\Delta = 1\\
x_1=\frac{-5-1}{2}=-3\\
x_2=\frac{-5+1}{2}=-\frac{4}{2}=-2\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Re: Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej jesli:

Post autor: eresh » 02 mar 2019, 11:47

AGorska pisze: 3. \(f(x)= 1/4x^2+3/2x-4\)
\(\Delta = (\frac{3}{2})^2-4\cdot \frac{1}{4}\cdot (-4)\\
\Delta = \frac{9}{4}+4\\
\Delta =\frac{25}{4}\\
x_1=\frac{-\frac{3}{2}-\frac{5}{2}}{2\cdot\frac{1}{4}}=\frac{-4}{0,5}=-8\\
x_2=\frac{-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}}{2\cdot\frac{1}{4}}=\frac{1}{0,5}=2\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Re: Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej jesli:

Post autor: eresh » 02 mar 2019, 11:47

AGorska pisze: 4. f(x)=2x^2-4x
\(2x^2-4x=0\\
2x(x-2)=0\\
x=0\;\;\vee\;\;x=2\\
x_1=0\\
x_2=2\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Re: Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej jesli:

Post autor: eresh » 02 mar 2019, 11:50

AGorska pisze: 5. \(f(x)=8x+3-4x^2\)
\(f(x)=-4x^2+8x+3\\
\Delta = 64-4\cdot (-4)\cdot 3\\
\Delta = 112\\
\sqrt{\Delta }=\sqrt{112}=\sqrt{16\cdot 7}=4\sqrt{7}\\
x_1=\frac{-8-4\sqrt{7}}{-8}=\frac{-4(2+\sqrt{7})}{-8}=\frac{2+\sqrt{7}}{2}\\
x_2=\frac{-8+4\sqrt{7}}{-8}=\frac{-4(2-\sqrt{7})}{-8}=\frac{2-\sqrt{7}}{2}\\\)

AGorska
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 02 mar 2019, 10:25
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Post autor: AGorska » 02 mar 2019, 11:56

Bardzo Ci dziekuje za pomoc