Rozwiąż układ nierówności

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
karina4
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 57
Rejestracja: 07 gru 2018, 11:39
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Rozwiąż układ nierówności

Post autor: karina4 » 10 gru 2018, 09:59

Rozwiąż układ nierówności
|x+|y| < 1
xy > 1

radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Re: Rozwiąż układ nierówności

Post autor: radagast » 10 gru 2018, 11:21

gdzie stoi jeszcze jedna kreseczka od modułu ?

karina4
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 57
Rejestracja: 07 gru 2018, 11:39
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Post autor: karina4 » 10 gru 2018, 12:15

za x ... poprawiam
|x|+|y|mniejsze bądź równe 1
xy większe bądź równe 1

Dzięki za pomoc

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3777
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 424 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka » 10 gru 2018, 20:17

Przed zamieszczeniem postu należy zawsze przeczytać regulamin danego forum i zastosować się szczególnie do pkt. 8 viewtopic.php?f=29&t=12617 w przeciwnym przypadku możesz się nie doczekać pomocy .
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

karina4
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 57
Rejestracja: 07 gru 2018, 11:39
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Post autor: karina4 » 11 gru 2018, 14:38

ok dzięki :)

Galen
Guru
Guru
Posty: 18208
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9042 razy

Post autor: Galen » 11 gru 2018, 16:04

Proponuję metodę graficzną dla \(|x|+|y|\le 1\)
Kreślisz w poszczególnych ćwiartkach układu współrzędnych...
I ćw.
\(x+y \le 1\\y \le -x+1\)
Masz trójkąt prostokątny między osiami o przeciwprostokątnej o końcach (1;0) i (0;1)
II ćw.
\(-x+y \le 1\\y \le x+1\)
Jest trójkąt symetryczny do poprzedniego względem OY.
III ćw.
\(-x-y \le 1\\y \ge -x-1\)
Trójkąt symetryczny do poprzedniego względem OX
IV ćw.
\(x-y \le 1\\y \ge x-1\)
Ostatni trójkąt uzupełnia obszar ,którego punkty (x;y) mają współrzędne spełniające nierówność, do pełnego kwadratu.
\(xy \ge 1\\x>0\;\;\;to\;\;\;y \ge \frac{1}{x}\)
Obszar powyżej hiperboli.
Nie ma punktów wspólnych z kwadratem.
\(x<0\\y \le \frac{1}{x}\)
Obszar poniżej hiperboli.
Nie ma punktów wspólnych z kwadratem.

Układ nie ma rozwiązań.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Re: Rozwiąż układ nierówności

Post autor: radagast » 11 gru 2018, 17:21

ScreenHunter_515.jpg
Obrazek:
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.

karina4
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 57
Rejestracja: 07 gru 2018, 11:39
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Post autor: karina4 » 11 gru 2018, 19:33

Dzięki wielkie za pomoc w rozwiązaniu :)