Podzielność

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
takamatematyka
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 47
Rejestracja: 23 maja 2016, 10:47
Podziękowania: 22 razy
Płeć:

Podzielność

Post autor: takamatematyka » 03 sie 2017, 00:22

niech p i q bedą liczbami pierwszymi różnymi od 2,3.
Pokazać, że wyrażenie \[(p+q)^2\]nie jest podzielne przez 3
oraz, że \[p^3-q^5\] jest podzielne przez 3.

Dziękuję

takamatematyka
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 47
Rejestracja: 23 maja 2016, 10:47
Podziękowania: 22 razy
Płeć:

Post autor: takamatematyka » 03 sie 2017, 13:12

Dodatkowo wiadomo, że q przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.
Oznaczyłam więc q=3k+1, dla k całkowitych.
p jest różne od 2, 3 i mam problem z jej oznaczeniem

radagast
Guru
Guru
Posty: 17280
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 37 razy
Otrzymane podziękowania: 7324 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 03 sie 2017, 14:45

podpunkt pierwszy jest nieprawdziwy:
np:\(p=5\),\(q=7\)
wtedy \((p+q)^2=144\) i ono pięknie się przez 3 dzieli.

takamatematyka
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 47
Rejestracja: 23 maja 2016, 10:47
Podziękowania: 22 razy
Płeć:

Post autor: takamatematyka » 07 sie 2017, 22:38

Dzięki, doszłam już do tego :)