Podzielność

[takamatematyka]

niech p i q bedą liczbami pierwszymi różnymi od 2,3.
Pokazać, że wyrażenie \displaystyle{ (p+q)^2 }nie jest podzielne przez 3
oraz, że
\displaystyle{ p^3-q^5 } jest podzielne przez 3.

Dziękuję

[takamatematyka]

Dodatkowo wiadomo, że q przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.
Oznaczyłam więc q=3k+1, dla k całkowitych.
p jest różne od 2, 3 i mam problem z jej oznaczeniem

[radagast]

podpunkt pierwszy jest nieprawdziwy:
np:[math]p=5,[math]q=7
wtedy [math](p+q)^2=144 i ono pięknie się przez 3 dzieli.

[takamatematyka]

Dzięki, doszłam już do tego