nierówność

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
zadanko33335
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 10 lut 2017, 16:47
Podziękowania: 9 razy

nierówność

Post autor: zadanko33335 » 10 lut 2017, 17:47

Wykaż że nierówność jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych x i y
9x^2+3y^2+4y+5>6x

jeśli by ktoś mógł napisać to z wytłumaczeniem

Galen
Guru
Guru
Posty: 18208
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9042 razy

Post autor: Galen » 10 lut 2017, 17:56

\(9x^2+3y^2+4y+5>6x\\9x^2-6x+1+y^2+4y+4+2y^2=(3x-1)^2+(y+2)^2+2y^2>0\)
Suma kwadratów jest nieujemna,a tu nawet dodatnia.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.