Funkcja kwadratowa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
TypePan
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 07 lis 2015, 19:23
Podziękowania: 3 razy

Funkcja kwadratowa

Post autor: TypePan » 07 lis 2015, 20:05

Hej mam jeszcze na zadanie narysować funkcję kwadratową o podanym wzorze:
f(x) = - x^2 - 6x - 7
Doprowadź wzór tej funkcji do postaci kanonicznej oraz iloczynowej. Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli oraz miejsca zerowe tej funkcji. Dziękuje za pomoc w tym o to zadaniu.

Awatar użytkownika
Lbubsazob
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1909
Rejestracja: 28 maja 2010, 08:51
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 897 razy
Płeć:

Post autor: Lbubsazob » 07 lis 2015, 20:50

\(f(x)=-x^2-6x-7 \\
p=\frac{-b}{2a}=\frac{6}{-2}=-3 \\
\Delta=36-4\cdot 7=8 \\
q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-8}{-4}=2\)

postać kanoniczna \(f(x)=-(x+3)^2+2\)

\(x_1=\frac{6-\sqrt{8}}{-2}=\sqrt2-3 \\
x_2=-\sqrt2-3\)

postać iloczynowa \(f(x)=-(x-\sqrt2+3)(x+\sqrt2+3)\)

Żeby narysować wykres, zaznacz na osiach wierzchołek \((-3,2)\) i miejsca zerowe.