1 zadanie wyrażenia wymierne

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
nieznany12345
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 18
Rejestracja: 15 mar 2014, 15:19
Podziękowania: 33 razy

1 zadanie wyrażenia wymierne

Post autor: nieznany12345 » 05 sty 2015, 21:03

1.Wykonaj działania:
\(\frac{3x^{2}-x^3}{2x-6} \cdot \frac{x^2+2x+1}{x^4-x^2}\) (tutaj chodzi mi dokładnie jak z tego \(x^2+2x+1\) obliczając delte i mając jedno miejsce zerowe przejść do postaci takiej \((x+1)^2\) bez użycia wzoru skróconego mnożenia)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Re: 1 zadanie wyrażenia wymierne

Post autor: eresh » 05 sty 2015, 21:08

nieznany12345 pisze:1.Wykonaj działania:
\(\frac{3x^{2}-x^3}{2x-6} \cdot \frac{x^2+2x+1}{x^4-x^2}\) (tutaj chodzi mi dokładnie jak z tego \(x^2+2x+1\) obliczając delte i mając jedno miejsce zerowe przejść do postaci takiej \((x+1)^2\) bez użycia wzoru skróconego mnożenia)

to może najpierw
\(W=x^2+2x+1\\
\Delta = 4-4=0\\
x_0=\frac{-2}{2}=-1\\
W=(x+1)(x+1)=(x+1)^2\)



\(\frac{3x^{2}-x^3}{2x-6} \cdot \frac{x^2+2x+1}{x^4-x^2}=\\
=\frac{x^2(3-x)}{2(x-3)}\cdot\frac{(x+1)^2}{x^2(x^2-1)}=\\
=\frac{-x^2(x-3)}{2(x-3)}\cdot\frac{(x+1)^2}{x^2(x-1)(x+1)}=\\
=\frac{-1}{2}\cdot\frac{x+1}{x-1}=\frac{-(x+1)}{2(x-1)}\\
D=\mathbb{R}\setminus\{0,3,1,-1\}\)

nieznany12345
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 18
Rejestracja: 15 mar 2014, 15:19
Podziękowania: 33 razy

Post autor: nieznany12345 » 06 sty 2015, 20:38

\(W=(x+1)(x+1)=(x+1)^2\) oto mi chodziło dzięki :) A dziedzina nie będzie czasem jeszcze 0 ?

Galen
Guru
Guru
Posty: 18208
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9042 razy

Post autor: Galen » 06 sty 2015, 20:43

Z dziedziny wyrzuć jeszcze zero.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Re:

Post autor: eresh » 06 sty 2015, 20:45

Galen pisze:Z dziedziny wyrzuć jeszcze zero.
wyrzucone ;)