Uzasadnij

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
rdn7905
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 167
Rejestracja: 28 wrz 2013, 19:32
Podziękowania: 125 razy
Płeć:

Uzasadnij

Post autor: rdn7905 » 18 paź 2014, 20:40

Uzasadnić nierówność \(||a| − |b|| \le |a − b|\;\; dla\;\; a\;, b\in R\)

Awatar użytkownika
patryk00714
Mistrz
Mistrz
Posty: 8799
Rejestracja: 13 mar 2011, 13:28
Lokalizacja: Śmigiel
Podziękowania: 92 razy
Otrzymane podziękowania: 4449 razy
Płeć:

Post autor: patryk00714 » 18 paź 2014, 21:44

\(|a|=|a-b+b| \le |a-b|+|b|\) stąd \(|a-b| \ge |a|-|b|\)


podobnie \(|b-a| \le |b|-|a|\)


ale \(|b-a|=|a-b|\) więc

\(|a-b| \ge \pm (|a|-|b|)\)

zatem \(||a|-|b|| \le |a-b|\)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!

\(\exp (i \pi) +1=0\)

rdn7905
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 167
Rejestracja: 28 wrz 2013, 19:32
Podziękowania: 125 razy
Płeć:

Re: Uzasadnij

Post autor: rdn7905 » 18 paź 2014, 22:35

Patryk, skąd się wzięła druga linijka?