równanie z logarytmami

[morgret185]

bardzo proszę o pomoc i wyjaśnienie jak to zrobiliście

\(\log \frac{x}{10^-12} - \log \frac{y}{10^-12} = 6\)
*w mianownikach jest 10 do -12

Oblicz stosunek x do y

[Galen]

Zmień zapisy i będzie łatwiej
\(\frac{x}{10^{-12}}=x \cdot \frac{1}{10^{-12}}=x \cdot 10^{12}\)
Dzielić przez ułamek tzn mnożyć przez jego odwrotność
\(log(x \cdot 10^{12})-log(y \cdot 10^{12})=6\\logx+log10^{12}-(logy+log10^{12})=6\\logx+12-logy-12=6\\logx-logy=6\\log \frac{x}{y}=6\\log{ \frac{x}{y} }=log10^6\\ \frac{x}{y}= 1000000\)

[tylkojedynka]

bardzo proszę o pomoc i wyjaśnienie jak to zrobiliście
\(\log \frac{x}{10^-12} - \log \frac{y}{10^-12} = 6\)
*w mianownikach jest 10 do -12
Oblicz stosunek x do y

\(log \frac{a}{b}=loga-logb\) , stąd mamy

\(logx-log10^{-12}-logy+log10^{-12}=6\)

\(log \frac{x}{y} =6\)

\(\frac{x}{y} =10^6\)

[jola]

\(\log \frac{ \frac{x}{10^{-12}} }{ \frac{y}{10^{-12}} }=6\\ \log \frac{x}{y} =6\\ \frac{x}{y}=10^6\)