ostroslupy

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
nutella22
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 27 lis 2013, 18:20
Płeć:

ostroslupy

Post autor: nutella22 » 27 lis 2013, 18:24

Oblicz pole powierzchni i objetosc ostroslupa czworokatnego ktorego wszytskie krawedzie sa rowne 2 cm

Awatar użytkownika
Lbubsazob
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1909
Rejestracja: 28 maja 2010, 08:51
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 898 razy
Płeć:

Re: ostroslupy

Post autor: Lbubsazob » 27 lis 2013, 18:36

H - wysokość ostrosłupa
h - wysokość ściany bocznej

Krawędź podstawy i ściany bocznej ma 2 cm, więc h jest wysokością trójkąta równobocznego o boku 2.
\(h= \frac{2\sqrt3}{2}=\sqrt3\)
Żeby znaleźć wysokość bryły, patrzymy na trójkąt prostokątny utworzony przez połowę boku podstawy, wysokość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej.
\(1^2+H^2=\sqrt2^2 \\
1+H^2=2 \\
H=1\)


\(P_c=4 \cdot \frac{2^2\sqrt3}{4}+2^2=4\sqrt3+4 (\text{cm}^2) \\
V=\frac{1}{3} \cdot 2^2 \cdot 1= \frac{4}{3}(\text{cm}^3)\)

044hnoor
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 18 lut 2015, 13:32

Post autor: 044hnoor » 18 lut 2015, 13:46

Krawędź podstawy i ściany bocznej ma 2 cm,