zad.1
uzasadnij, że nie istnieją dwie takie liczby całkowite, których suma jest równa 23 a ich iloczyn jest większy od 132
obliczając delte: x1 wyszło mi 12, a x2 = -11 a ich suma nie daje 23. czy to jest dobre rozwiązanie?
nierówności kwadratowe- zadania
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
andziaaara
- Dopiero zaczynam
- Posty: 24
- Rejestracja: 20 paź 2013, 12:37
- Podziękowania: 30 razy
- Płeć:
-
matirafal
- Fachowiec
- Posty: 1239
- Rejestracja: 04 kwie 2011, 11:56
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 14 razy
- Otrzymane podziękowania: 608 razy
- Płeć:
Re: nierówności kwadratowe- zadania
\(a+b=23 \\
a \cdot b>132 \\
a=23-b \\
a(23-a)>132 \\
23a-a^2-132>0 \\
a^2-23a+132<0 \\
a^2-23a+132=0 \\
\Delta =1\\
a_1= \frac{23-1}{2}=11 \\
a_2= \frac{23+1}{2}=12 \\
a \in (11,12)\)
Nie ma jednak liczby całkowitej pomiędzy 11 a 12.Zatem takie liczby \(a,b\) nie istnieją.
a \cdot b>132 \\
a=23-b \\
a(23-a)>132 \\
23a-a^2-132>0 \\
a^2-23a+132<0 \\
a^2-23a+132=0 \\
\Delta =1\\
a_1= \frac{23-1}{2}=11 \\
a_2= \frac{23+1}{2}=12 \\
a \in (11,12)\)
Nie ma jednak liczby całkowitej pomiędzy 11 a 12.Zatem takie liczby \(a,b\) nie istnieją.
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!