Obwody okręgów

[mela1015]

Dwa okręgi są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków wynosi 13. Oblicz obwody tych okręgów, wiedząc, że różnica długości ich promieni wynosi 3 cm.

[irena]

\(\{r+R=13\\R-r=3\)

\(2R=16\\R=8cm\\r=5cm\)

\(L=2\pi\cdot8=16\pi cm\\l=2\pi\cdot5=10\pi cm\)

[eresh]

\(r_1+r_2=13 \Rightarrow r_1=13-r_2\\
r_1-r_2=3\\
13-r_2-r_2=3\\
-2r_2=-10\\
r_2=5\\
r_1=13-5=8\\
Ob_1=2\pi\cdot 5=10\pi\\
Ob_2=2\pi\cdot 8=16\pi\)