Równanie

[mela1015]

Wyznacz kolejno każdą zmienną ze wzoru : \(\frac{mv^2}{2}\) + mgh= c

[kacper218]

na początek wyznaczymy m
\(\frac{mv^2}{2} + mgh= c\\
m (\frac{v^2}{2}+gh)=c\\
m=\frac{c}{\frac{v^2}{2}+gh} \quad \text{gdzie} \quad \frac{v^2}{2}+gh\neq 0\)

[kacper218]

teraz v
\(\frac{mv^2}{2} + mgh= c\\
\frac{mv^2}{2}=c-mgh\\
mv^2=2c-2mgh\\
v^2=\frac{2(c-mgh)}{m} \qquad m=\neq0\\
v=\pm\sqrt{\frac{2(c-mgh)}{m}}\)
Zakładając, że są to wzory z fizyki to prędkość nie może być ujemna - wybieramy ten z plusem.

[kacper218]

teraz g:
\(\frac{mv^2}{2} + mgh= c\\
mgh=c-\frac{mv^2}{2},\qquad m,h\neq 0\\
g=\frac{c-\frac{mv^2}{2}}{mh}\)

[kacper218]

i ostatnie h:
\(\frac{mv^2}{2} + mgh= c\\<br />
mgh=c-\frac{mv^2}{2},\qquad m,g\neq 0\\<br />
h=\frac{c-\frac{mv^2}{2}}{mg}\)