dziedzina + rozwiazanie(wszystkie obliczenia)

[oldghost]

1. 7/x+1=7
2. x²+1=0
3. (x+9)-(x-1)=0
4. 3/x>3
5. 1/x² \le 1
6. -1<x/2<0

prosze o szybka odpowiedz i wszystkie obliczenia

[oldghost]

w przykladnie 5 jest 1/x²</(mniejsze rowne) 1

[pwntmaciek]

1.\(7/(x+1)=7\)

\(\frac{7}{x+1}=7
x+1 \neq 0
x \neq -1\)
\(7=7x+7
x=0\)

[pwntmaciek]

2. x²+1=0

\(x^2+1=0
x^2=-1\)

Nie ma rozwiązań.

[pwntmaciek]

3. (x+9)-(x-1)=0

\(x+9-x+1=0
10 \neq 0\)
nie ma rozwiazan

[pwntmaciek]

4. 3/x>3

\(\frac{3}{x}>3\)
\(x \neq 0\)
\(\frac{3}{x}-3>0\)

\(\frac{3}{x}- \frac{3x}{x}>0\)
\(\frac{3-3x}{x} >0\)

\(x(3-3x)>0

x \in (0, 1)\)

[pwntmaciek]

5. 1/x² \le 1

\(\frac{1}{x^2} \le 1\)
\(x \neq 0
\frac{1}{x^2} -1 \le 0
\frac{1}{x^2} - \frac{x^2}{x^2} \le 0\)
\(\frac{1-x^2}{x^2} \le 0\)

\(x^2(1-x^2) \le 0
-x^2(x^2-1) \le 0\)
\(-x^2(x-1)(x+1) \le 0\)

\(x \in (- \infty , -1>U<1, \infty )\)

[pwntmaciek]

6. -1<x/2<0

\(-1< \frac{x}{2}\)
\(-2<x\)
\(i\)
\(\frac{x}{2}<0\)
\(x<0\)

\(x \in (-2, 0)\)