układy równań do rozw. metodą algerbraiczną

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Hubertusus
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 19
Rejestracja: 23 paź 2009, 16:07
Podziękowania: 4 razy

układy równań do rozw. metodą algerbraiczną

Post autor: Hubertusus » 18 lis 2009, 16:06

1.Obwód prostokąta wynosi 26cm. Jeżeli dłuższy bok zmniejszymy o 1 cm a krótszy zwiększymy o 1 cm to pole tego prostokąta powiększy się o 2cm^2. Oblicz długości boków tego prostokąta.


2.W dwóch naczyniach znajduje sie 24 litry wody gdyby z pierwszego naczynia przelać do drugiego 3 litry to w obu naczyniach byłaby taka sama ilość wody. Ile wody było w każdym naczyniu :?:

Bardzo proszę o pomoc

agulka
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 418
Rejestracja: 29 wrz 2009, 00:54
Otrzymane podziękowania: 123 razy

Post autor: agulka » 18 lis 2009, 16:35

1.

\(2a+2b=26 \Rightarrow a+b=13 \Rightarrow a=13-b\)

\((a+1)(b-1)=ab+2\)

\((13-b+1)(b-1)=(13-b)b+2\)

\(14b-14-b^2+b = 13b-b^2+2\)

\(2b=16 \Rightarrow b=8\)

\(a=13-8=5\)


2.

\(\begin{cases}x+y=24\\x-3=y+3 \Rightarrow x=y+6\end{cases}\)

\(y+6+y=24 \Rightarrow 2y=18 \Rightarrow y=9\)

\(x=9+6=15\)

Hubertusus
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 19
Rejestracja: 23 paź 2009, 16:07
Podziękowania: 4 razy

Post autor: Hubertusus » 18 lis 2009, 16:40

bóg zapłać ;)