Rozwiąż nierównośc podwójną

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
danioo94
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 03 lut 2013, 19:40
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Rozwiąż nierównośc podwójną

Post autor: danioo94 »

Witam forumowiczów.
Mam zadanko o takiej treści jak w temacie mógłby mi ktoś rozwiązać, bo mam to jutro na zaliczenie półrocza przynieść ? Zadanie:
(x+1)^2<(x+2)^2<(x+3)^2. Z góry dzięki za pomoc.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Rozwiąż nierównośc podwójną

Post autor: eresh »

\((x+1)^2<(x+2)^2<(x+3)^2\)

1.
\((x+1)^2<(x+2)^2\\
x^2+2x+1<x^2+4x+4\\
-2x<3\\
x>-\frac{3}{2}\)


2.
\((x+2)^2<(x+3)^2\\
x^2+4x+4<x^2+6x+9\\
-2x<5\\
x>-\frac{5}{2}\)


bierzemy część wspólną rozwiązań 1 i 2:
\(x\in (-\frac{3}{2},\infty)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

\((x+1)^2<(x+2)^2\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;(x+2)^2<(x+3)^2\)
\(x^2+2x+1<x^2+4x+4\;\;\;\;\;i\;\;\;\;x^2+4x+4<x^2+6x+9\\
-2x<3\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;\;-2x<5\\
x>-\frac{3}{2}\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;x>-\frac{5}{2}\)

\(x\in(-1,5\;;+\infty)\;\;\;\;i\;\;\;\;\;x\in(-2,5\;;+\infty)\)
Część wspólna jest zbiorem rozwiązań nierówności podwójnej.
\(x\in (-1,5\;;+\infty)\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
danioo94
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 03 lut 2013, 19:40
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: danioo94 »

Dzięki bardzo od razu widać ze forum profesjonalne i odpowiedz pada w kilka sekund :)
ODPOWIEDZ