Mam problem z zadaniami nie było mnie na tych zajęciach i nie potrafię zrozumieć metody obliczania tych zadań czy ktoś mógłby mnie nakierować jak to rozwiązać ?
a) \(14^{x} + 14^{x+1} \ge 2^{x+1}+2^{x+3}+2^{x+4}+2^{x+6}\)
b) \(log_{ \frac{3}{5} } ( x^{3} +x^{2}-11x+20) \le log_{ \frac{3}{5} }(8+2x- x^{2} )\)
c) \(x^{1+log _{ 17^{x} } } \le 17x\)
Równania i nierówności logarytmiczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
matirafal
- Fachowiec
- Posty: 1239
- Rejestracja: 04 kwie 2011, 11:56
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 14 razy
- Otrzymane podziękowania: 608 razy
- Płeć:
Re: Równania i nierówności logarytmiczne
a) \(14^{x} + 14^{x+1} \ge 2^{x+1}+2^{x+3}+2^{x+4}+2^{x+6}\)
\(2^x(7^x+14 \cdot 7^x) \ge 2^x(2+8+16+64)\)
\(7^x \cdot 15 \ge 90\)
\(7^x \ge 6\)
\(log7^x \ge log6\)
\(xlog7 \ge log6\)
\(x \ge \frac{log6}{log7}=log_76\)
\(2^x(7^x+14 \cdot 7^x) \ge 2^x(2+8+16+64)\)
\(7^x \cdot 15 \ge 90\)
\(7^x \ge 6\)
\(log7^x \ge log6\)
\(xlog7 \ge log6\)
\(x \ge \frac{log6}{log7}=log_76\)
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!