Rozwiązywanie równań wielomianowych.

[mirinda]

e)x^4 - 3x^3 = 3-x
f) 4x^3 - 8x^2 = x-2

[matirafal]

e)\(x^4 - 3x^3 = 3-x\)

\(x^4-3x^3+x-3=0\)
\(x^3(x-3)+(x-3)=0\)
\((x^3+1)(x-3)=0\)
\(x^3=-1\)
\(x=-1\)
\(x-3=0\)
\(x=3\)
rozwiązaniem jest \(x=3\) oraz \(x=-1\)

[matirafal]

f)\(4x^3 - 8x^2 = x-2\)
\(4x^3-8x^2-x+2=0\)
\(4x^2(x-2)-(x-2)=0\)
\((4x^2-1)(x-2)=0\)
\(4x^2=1\)
\(x^2= \frac{1}{4}\)
\(x=- \frac{1}{2}\) albo \(x= \frac{1}{2}\)
\(x-2=0\)
\(x=2\)
stąd ostatecznie mamy \(x=- \frac{1}{2} , \frac{1}{2}, 2\)