Układ równań

[junior26]

Motorowka wyruszyla o godzinie 9:00 w gore rzeki i w tym samym momencie wyrzucono z motorowki do rzeki pilke. Po 15 min. Motorowka zwrocila i poplynela w dol rzeki. O ktorej godzinie motorowka dogoni pilke?

[anka]

\(x\) - prędkość motorówki
\(y\) - prędkość prądu rzeki czyli i piłki
\(t\) - czas po którym motorówka dogoni piłkę
\(x-y\) - prędkość motorówki w górę rzeki
\(x+y\) - prędkośc motorówki w dół rzeki
\(ty\) - droga piłki
\(\frac{1}{4}(x-y)\) - droga motorówki w górę rzeki
\(t-\frac{1}{4}\) - czas motorówki w dół rzeki
\((t-\frac{1}{4})(x+y)\) - droga motorówki w dół rzeki

\(ty+\frac{1}{4}(x-y)=(t-\frac{1}{4})(x+y)\)
\(t=\frac{1}{2}\)
Motorówka dogoni piłkę o \(9:30\)