Prawidłowy wynik :
\(1 \frac{1}{3}<k<5\)
Z góry dzięki za pomoc.
Funkcje liniowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kuba [6]
- Czasem tu bywam
- Posty: 136
- Rejestracja: 13 lip 2012, 18:12
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 52 razy
- Płeć:
Funkcje liniowe
Dla jakich wartości\(k\) punkt przecięcia się wykresów funkcji \(y=2x+k-5\) i \(y=3x-2k+1\) ma obie współrzędne dodatnie?
Prawidłowy wynik :
\(1 \frac{1}{3}<k<5\)
Z góry dzięki za pomoc.
Prawidłowy wynik :
\(1 \frac{1}{3}<k<5\)
Z góry dzięki za pomoc.
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
rozwiązując taki układ równań
\(\begin{cases}y=2x+k-5\\y=3x-2k+1 \end{cases}\)
metodą wyznacznikową otrzymujemy:
\(W= \begin{vmatrix}2,&-1\\3,&-1 \end{vmatrix}=1\)
\(W_x= \begin{vmatrix}5-k,&-1\\2k-1,&-1 \end{vmatrix}=3k-6\)
\(W_y= \begin{vmatrix}2,&5-k\\3,&2k-1 \end{vmatrix}=7k-17\)
Zatem rozwiązanie leży w pierwszej ćwiartce gdy
\(\begin{cases} 3k-6>0\\7k-17>0\end{cases} \Leftrightarrow k> \frac{17}{7}\)
No to się gdzieś pomyliłam albo masz złą odpowiedź
\(\begin{cases}y=2x+k-5\\y=3x-2k+1 \end{cases}\)
metodą wyznacznikową otrzymujemy:
\(W= \begin{vmatrix}2,&-1\\3,&-1 \end{vmatrix}=1\)
\(W_x= \begin{vmatrix}5-k,&-1\\2k-1,&-1 \end{vmatrix}=3k-6\)
\(W_y= \begin{vmatrix}2,&5-k\\3,&2k-1 \end{vmatrix}=7k-17\)
Zatem rozwiązanie leży w pierwszej ćwiartce gdy
\(\begin{cases} 3k-6>0\\7k-17>0\end{cases} \Leftrightarrow k> \frac{17}{7}\)
No to się gdzieś pomyliłam albo masz złą odpowiedź
Zatem musi być błąd w odpowiedzi ,taka właśnie znajdowała się w zbiorze zadań, z której korzysta moja nauczycielka matematyki i taką mi podała. Ach te błędy w zbiorach....