Układy równań

[cymerianin]

pierwsze:

\(\begin{cases}(x+3)(x+4)-(y+8)(y+1)=x(x+5)-y(y-4)\\ x+3y=0 \end{cases}\)

drugie:

\(\begin{cases} \frac{15x+7y}{16}- \frac{3x-4}{4}=-1 \\ 3x- \frac{10-y}{6}=2-y \end{cases}\)

Dzięki za rozwiązanie i pomoc.

[dadam]

pierwsze:

\(\begin{cases}(x+3)(x+4)-(y+8)(y+1)=x(x+5)-y(y-4)\\ x+3y=0 \end{cases}\)

drugie:

\(\begin{cases} \frac{15x+7y}{16}- \frac{3x-4}{4}=-1 \\ 3x- \frac{10-y}{6}=2-y \end{cases}\)

Dzięki za rozwiązanie i pomoc.

1) \(\begin{cases}x^2+7x+12-y^2-9y-8=x^2+5x-y^2+4y\\ x=-3y \end{cases}\)

\(\begin{cases}2x+4=13y\\ x=-3y \end{cases}\)

\(\begin{cases}-6y+4=13y\\ x=-3y \end{cases}\)

\(\begin{cases}y= \frac{4}{19} \\ x=- \frac{12}{19} \end{cases}\)

[jola]

1.
\(\begin{cases}2x-13y=-4\\x=-3y \end{cases} \\ \begin{cases}-6y-13y=-4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y= \frac{4}{19} \\ x=-3y \end{cases} \\ \begin{cases}x=- \frac{12}{19} \\ y= \frac{4}{19} \end{cases}\)

[dadam]

2) Pierwsze równanie mnożę obustronnie przez 16, a drugie przez 6:

\(\begin{cases}\ 15x+7y-4(3x-4)=-16\\ 18x-(10-y)=12-6y \end{cases}\)

\(\begin{cases}\ 15x+7y-12x+16=-16\\ 18x-10+y=12-6y \end{cases}\)

\(\begin{cases}\ 3x+7y=-32\\ 18x+7y=22 \end{cases}\)
Mnożę pierwsze równanie przez -1:
\(\begin{cases}\ -3x-7y=32\\ 18x+7y=22 \end{cases}\)

Dodaję stronami:

\(15x=54\)
\(x= \frac{54}{15}= \frac{18}{5}=3 \frac{3}{5}\)

\(3 \cdot \frac{18}{5} +7y=-32\)

\(7y=-42 \frac{4}{5}\)

\(y=- 6\frac{4}{35}\)

\(\begin{cases} x= 3 \frac{3}{5}\\ y=- 6\frac{4}{35}\end{cases}\)