Nierówności

[Do96rotka]

Rozwiąż nierówności i ich rozwiązania przedstaw na osi liczbowej oraz podaj w postaci przedziałów liczbowych

a)2(x-6)^2-(x-8)^2 \(\ge\) x(x-4)

b)\(\frac{x-1}{2}-3> \frac{3x+1}{3}\)

[Lbubsazob]

a)
\(2(x^2-12x+36)-(x^2-16x+64)\ge x^2-4x \\ 2x^2-24x+72-x^2+16x-64-x^2+4x\ge 0 \\ -4x-8\ge 0 \\ -4x\ge 8 \\ x\le 2\)

[Lbubsazob]

b)
\(\frac{3(x-1)}{6}- \frac{18}{6}> \frac{2(3x+1)}{6} \\
\frac{3x-3-18-6x-2}{6}>0 \\ \frac{-3x-23}{6}>0 \\ -3x>23 \\ x<- \frac{23}{3}\)