Witam! Nie mogę sobie poradzić z tymi współrzędnymi \(A=(a,b)\) i \(B(c,d)\). Gdyby były liczby to umiem.
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty o współrzędnych \(A=(a,b)\) i \(B(c,d)\).
Prosiłabym tak po kolei. Bo wiem, jak wygląda wzór, tylko nie umiem pokazać, jak powstał.
Funkcja liniowa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
josselyn
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
y=ax+b -wzor na prosta liniowa
zmienie literki na inne, zeby sie nie pomylilo
y=ex+f
podstawiasz wsp pktow
b=ea+f
d=ec+f
wyznaczasz e i f z tego ukladu rownan i podstawiasz do wzoru
zmienie literki na inne, zeby sie nie pomylilo
y=ex+f
podstawiasz wsp pktow
b=ea+f
d=ec+f
wyznaczasz e i f z tego ukladu rownan i podstawiasz do wzoru
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Re:
Też tak robiłam, ale mi nie wychodzi.josselyn pisze:y=ax+b -wzor na prosta liniowa
zmienie literki na inne, zeby sie nie pomylilo
y=ex+f
podstawiasz wsp pktow
b=ea+f
d=ec+f
wyznaczasz e i f z tego ukladu rownan i podstawiasz do wzoru
\(-b+d=-ea+ec\)
I co dalej?
Prosiłabym o użycie tex, lepiej potem na to patrzy
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Szukana prosta ma równanie
\(y=mx+k\)
Podstawiając współrzędne danych punktów otrzymasz układ równań z którego obliczysz m i k.
\(\{b=ma+k\\d=mc+k\)
Odejmując stronami otrzymujesz
\(b-d=m(a-c)\\
m=\frac{b-d}{a-c}\)
Podstaw do jednego z równań i oblicz k.
\(b=\frac{b-d}{a-c}a +k\\
k=b- \frac{b-d}{a-c}a= \frac{ba-bc-ab+ad}{a-c}= \frac{ad-bc}{a-c}\)
Prosta ma równanie:
\(y= \frac{b-d}{a-c}x+ \frac{ad-bc}{a-c}\)
To postać kierunkowa,a postać ogólna:
\((y-b)(c-a)=(d-b)(x-a)\)
\(y=mx+k\)
Podstawiając współrzędne danych punktów otrzymasz układ równań z którego obliczysz m i k.
\(\{b=ma+k\\d=mc+k\)
Odejmując stronami otrzymujesz
\(b-d=m(a-c)\\
m=\frac{b-d}{a-c}\)
Podstaw do jednego z równań i oblicz k.
\(b=\frac{b-d}{a-c}a +k\\
k=b- \frac{b-d}{a-c}a= \frac{ba-bc-ab+ad}{a-c}= \frac{ad-bc}{a-c}\)
Prosta ma równanie:
\(y= \frac{b-d}{a-c}x+ \frac{ad-bc}{a-c}\)
To postać kierunkowa,a postać ogólna:
\((y-b)(c-a)=(d-b)(x-a)\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.