Metoda podstawiania

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Do96rotka
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 95
Rejestracja: 10 sty 2012, 17:01
Podziękowania: 91 razy
Płeć:

Metoda podstawiania

Post autor: Do96rotka »

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź poprawność rozwiązania.
a)\(\begin{cases}2x=1-3y\\ 1/2x=2-y \end{cases}\)

b)\(\begin{cases}-3(x+2)+2(x+y)=2\\ 2(y+2)+3(x-y)=2x-1 \end{cases}\)

Odpowiedzi:
a) (-10,7)
b)(-2,3)
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

a)
\(\{2x=1-3y\\\frac{1}{2}x=2-y\ /\cdot2\)

\(\{2x=1-3y\\x=4-2y\)

\(2(4-2y)=1-3y\\8-4y=1-3y\\y=7\\x=4-14\\\{x=-10\\y=7\)

Spr.:
\(1^0\\L=2\cdot(-10)=-20\\P=1-3\cdot7=1-21=-20\\L=P\)

\(2^0\\L=\frac{1}{2}\cdot(-10)=-5\\P=2-7=-5\\L=P\)
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

b)
\(\{-3x-6+2x+2y=2\\2y+4+3x-3y=2x-1\)

\(\{-x+2y=8\\x-y=-5\)

\(x=y-5\\-(y-5)+2y=8\\-y+5+2y=8\\y=3\\x=3-5\\\{x=-2\\y=3\)


Spr.

\(1^0\\L=-3(-2+2)+2(-2+3)=0+2=2\\P=2\\L=P\)

\(2^0\\L=2(3+2)+3(-2-3)=10-15=-5\\P=2\cdot(-2)-1=-5\\L=P\)
ODPOWIEDZ