Oblicz wartość wyrażenia...

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
michalSTW
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 09 wrz 2009, 19:57

Oblicz wartość wyrażenia...

Post autor: michalSTW » 17 wrz 2009, 17:33

Proszę o pomoc...
a) (2x-1)^2-(2x-1)(1+2x)-(2x+1)^2 dla x=\(\sqrt{2}\)
b) (\(\sqrt{5}\)+x)^2-(\(\sqrt{5}\)-x)^2+(x+\(\sqrt{5}\))(\(\sqrt{5}\)-x) dla x= \(\sqrt{5}-1\)

Kasienka
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 376
Rejestracja: 05 sty 2009, 18:06

Post autor: Kasienka » 25 mar 2010, 17:35

a) \((2x-1)^2-(2x-1)(2x+1)-(2x+1)^2=4x^2-4x+1-4x^2+1-4x^2-4x-1=-4x^2-8x+1
x=\sqrt{2}
-4*2-8\sqrt{2}+1=-7+8\sqrt{2}\)

tu chyba na końcu powinien być znak + to ładnie 9 by wyszło:)

b) \((\sqrt{5}+x)^2-(\sqrt{5}-x)^2+(x+\sqrt{5})(\sqrt{5}-x)=5+2\sqrt{5}+x^2-5+2\sqrt{5}-x^2+5-x^2=5-x^2
x=\sqrt{5}-1
5-(\sqrt{5}-1)^2=5-(5-2\sqrt{5}+1)=5-5+2\sqrt{5}-1=2\sqrt{5}-1\)