Zad. tekstowe Ukł. Równań

[mariusz54]

Zad.1
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziwsiatek jest o 5 większa od cyfry jednośći. Jeżeli przestawimy w niej cyfry, to nowa liczba będzie miała o 45 mniejsza od początkowej. Co to za liczba ?? Proszę o rozwiazanie tego zadania

[Lbubsazob]

\(x\) - cyfra dziesiątek
\(y\) - cyfra jedności

\(\begin{cases} x=y+5 \\ 10x+y=10y+x+45\end{cases} \\
10y+50+y=10y+y+5+45 \\
0=0\)
Układ równań nieoznaczony. Każda taka para liczb spełnia tę własność. Żeby cyfra dziesiątek była o 5 większa od cyfry jedności, może być:
\(61 \\ 72 \\ 83 \\ 94\)
Zauważmy, że
\(61-16=45 \\
72-27=45 \\
83-38=45 \\
94-49=45\)
Tak więc istnieją 4 takie liczby.

[Galen]

\(10x+(x-5)=l \;\;----\;\;liczba\;\;dwucyfrowa\\
10(x-5)+x\;\;---\;\;liczba\;\;po\;\;przestawieniu\;\;cyfr\)
\([10x+(x-5)]-[10(x-5)+x]=45\)
Równanie jest tożsamościowe,czyli masz takie liczby:
\(61,72,83,94\)