iloczyn liczb całkowitych

[kmilka96]

Symbol 25! oznacza iloczyn wszystkich liczb całkowitych od 1 do 25. jezeli obliczamy jego faktyczna wartość to ile zer bedzie na koncu tej liczby? nie wiem o co chodzi, jest na to jakiś wzór O_o, prosze o pomoc!

[radagast]

\(25!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot ... \cdot 25\)
wśród tych czynników jest 5 podzielnych przez 5 i 12 podzielnych prze 2.
No to jest 5 podzielnych przez 10.
Zatem ta liczba ma na końcu 5 zer

[kmilka96]

ooo dzięki

[anka]

\(25!=15511210043330985984000000\)

jest 6 zer

[kamil13151]

xxx

[radagast]

\(25!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot ... \cdot 25\)
wśród tych czynników jest 5 podzielnych przez 5 i 12 podzielnych prze 2.
No to jest 5 podzielnych przez 10.
Zatem ta liczba ma na końcu 5 zer

Zapomniałeś, że iloczyn \(2 \cdot 3 \cdot 2\) to też 10.

W systemie dziesiętnym to 12

[radagast]

Ale faktycznie zagapiłam się. W 25 są aż dwie piątki. Razem 6

[kamil13151]

\(25!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot ... \cdot 25\)
wśród tych czynników jest 5 podzielnych przez 5 i 12 podzielnych prze 2.
No to jest 5 podzielnych przez 10.
Zatem ta liczba ma na końcu 5 zer

Zapomniałeś, że iloczyn \(2 \cdot 3 \cdot 2\) to też 10.

W systemie dziesiętnym to 12

O chrystee, ale wtopa