a)
\(f(x)= \frac{x}{x^2-2x-3}\)
b)
\(f(x)= \sqrt{16-x^2}\)
c)
\(f(x)= \frac{x-4}{x^2-8x+16}\)
Określić i narysować dziedziny funkcji:
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
a)
Mianownik musi być różny od zera.
\(x^2-2x-3=0\\
x_1=-1\\x_2=3\)
\(D=(- \infty ;-1) \cup (-1;3) \cup (3;+ \infty )\)
b)
Wartość pod pierwiastkiem musi być nieujemna:
\(16-x^2\ge 0\)
\((4+x)(4-x)\ge 0\\
x \in <-4;4>\)
c)Mianownik nie może być równy zero:
\(x^2-8x+16=0\\
(x-4)^2=0\\
x=4\)
\(D=(- \infty ;4) \cup (4;+ \infty )\)
Mam nadzieję,że potrafisz narysować oś liczb i zaznaczyć na niej przedziału liczbowe będące dziedziną.
Każda D na oddzielnej osi.
Mianownik musi być różny od zera.
\(x^2-2x-3=0\\
x_1=-1\\x_2=3\)
\(D=(- \infty ;-1) \cup (-1;3) \cup (3;+ \infty )\)
b)
Wartość pod pierwiastkiem musi być nieujemna:
\(16-x^2\ge 0\)
\((4+x)(4-x)\ge 0\\
x \in <-4;4>\)
c)Mianownik nie może być równy zero:
\(x^2-8x+16=0\\
(x-4)^2=0\\
x=4\)
\(D=(- \infty ;4) \cup (4;+ \infty )\)
Mam nadzieję,że potrafisz narysować oś liczb i zaznaczyć na niej przedziału liczbowe będące dziedziną.
Każda D na oddzielnej osi.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.