Konkurs matematyczny

[zabka132]

W konkursie matematycznym było 18 zadań w tym 10 zadań za 4 punkty, a 8 za 5 punktów. Za każde wskazanie błędnej odpowiedzi odejmowano 0,25 punktów możliwych do zdobycia za zadanie. Maria wskazała odpowiedzi przy wszystkich zadaniach. W zadaniach za 4 punkty wszystkie jej odpowiedzi były poprawne. W sumie zdobyła 67,5 punktu. Na ile pytań odpowiedziała prawidłowo?
piszcie wszystko po kolei i tłumaczcie jak krowie na rowie bo nic z tego nie rozumiem!

[Twardy]

Co tutaj jest do tłumaczenia?
Wszystko w treści zadania. Wychodzi zwykłe równanie.
1. "W zadaniach za 4 punkty wszystkie jej odpowiedzi były poprawne."
Czyli wszystkie za 4 punkty zrobiła dobrze, więc zdobyła 4 x 10 = 40 punktów

2. Pozostałe punkty to 67,5 - 40 = 27,5 ; to zdobyła na zadaniach za 5 punktów.
x - liczba zadań które zrobiła dobrze
8-x - liczba zadań które zrobiła źle
\(5*x - \frac{1}{4}*5*(8-x) = 27,5\)
x = 6
Odp: Odpowiedziała prawidłowo na 16 pytań.

[Murarz]

Zadania za 4 pkt miała wszystkie dobrze. Uzyskała zatem za nie 40 pkt \(10 \cdot 4=40\)
Ale ponadto miała jeszcze 27,5 pkt z zadań za 5 pkt. Na jednym zadaniu mogła stracić 1,25 pkt. \(0,25 \cdot 5=1,25\)
Mamy zatem równanie:
\(5x-1,25(8-x)=27,5\)
\(6,25x=37,5\)
\(x=6\)
Odpowiedziała na 16 pytań