ktoś wie?

[tarla]

Witam,
może ktoś pomoże z tymi zadaniami..
1. Wyznacz liczbę naturalną n (n>/2) spełniającą równanie
(n/n-2)+(n/n-1)=21
2.
7!*8!/10!= .....
3.
(2n+3)!/(2n+1)!= ....

Z góry dziękuję za pomoc.. bo ja nie mam pojęcia jak się za to zabrać

[Kasienka]

zad.2.
\(\frac{7!*8!}{10!}=\frac{7!}{9*10}=\frac{1*2*3*4*5*6*7}{3*3*5*2}=4*2*7=56\)

zad.3.
\(\frac{(2n+3)!}{(2n+1)}!=(2n+2)(2n+3)\)

[anka]

1. O co tutaj chodzi
n (n>/2)
?

3.
\(\frac{(2n+3)!}{(2n+1)!}=\frac{(2n+1)!(2n+2)(2n+3)}{(2n+1)!}=(2n+2)(2n+3)=2(n+1)(2n+3)\)

[tarla]

n (n>/2) w sensie n jest większe bądź równe 2 ...nie wiedziałam jak to inaczej zapisać

[Kasienka]

zad.1.
\(n\geq2\\\frac{n}{n-2}+\frac{n}{n-1}=21\\\frac{n(n-1)+n(n-2)}{(n-2)(n-1)}=21\\\frac{n(n-1+n-2)}{(n-2)(n-1)}=21\\n(2n-3)=21(n-2)(n-1)\\2n^2-3n=21(n^2-3n+2)\\-19n^2+60n-42=0\\\Delta=3600-19*42*4=408\)

gdzieś mam błąd-jak ktoś znajdzie niech da znać

[anka]

1. rozwiązaniem równania jest
\(n=\frac{30-\sqrt{102}}{19}\)
\(n=\frac{30+\sqrt{102}}{19}\)
Nie mam pojęcia jakie ma być to n, bo to było równanie, a nie nierówność

[tarla]

\(\frac{54!}{52!}\) a takie coś?

[tarla]

..i jeszcze na dokładkę mam układ równań..
\(\{4x(x+5)-8x(y+3)+4y^2=4\\ \frac{(x-y)^2}{2x+3(y+1)}=2\)

[tarla]

dziękuję bardzo za pomoc!!

[anka]

\(\frac{54!}{52!}=\frac{52!\cdot53\cdot54}{52!}=53\cdot54=2862\)


\(\{4x(x+5)-8x(y+3)+4y^2=4\\ \frac{(x-y)^2}{2x+3(y+1)}=2\)

\(\{4x^2-8xy-4x+4y^2=4\\ x^2-2xy-4x+y^2-6y=6\)

\(\{x^2-2xy-x+y^2=1\\ x^2-2xy-4x+y^2-6y=6\)

\(\{x^2-2xy-x+y^2=1\\ x^2-2xy-x+y^2-3x-6y=6\)

\(\{x^2-2xy-x+y^2=1\\ 1-3x-6y=6\)

\(\{x^2-2xy-x+y^2=1\\ -3x-6y=5\)

Wyznacz sobie z II równanie x lub y podstaw do I

[tarla]

dziekuje slicznie!!