Układy równań

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
azazzel
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 28 wrz 2010, 17:59
Podziękowania: 3 razy

Układy równań

Post autor: azazzel » 10 sty 2011, 17:32

Proszę o rozwiązanie tych zadań pilne :
1.Rozwiąż układy równań
a) metodą przeciwnych współczynników
\(\begin{cases}10x-y=3\\ 3x+y=10 \end{cases}\)
b)metodą podstawiania
\(\begin{cases}2(3x+y)=-10\\ 2x+3y=6 \end{cases}\)
2.Tomek zainstalował dwie gry komputerowe.Zajęły one w pamięci komputera 240MB.Wiedząc że jedna gra zajmuje o 30mb pamięci więcej niż druga,oblicz,ile MB zajmuje każda z gier
Odpowiedzi jakie mają wyjść
1.a x=1 y=7
b x=-3 y=4
2.105mb i 135mb
Proszę o szybką odp

Awatar użytkownika
ewelawwy
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2057
Rejestracja: 16 kwie 2010, 15:32
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 910 razy
Płeć:

Post autor: ewelawwy » 10 sty 2011, 18:14

a)
\(+\; \begin{cases}10x-y=3\\ 3x+y=10 \end{cases}\)
\(13x=13\\
x=1\\
10\cdot 1-y=3\\
-y=-7\\
y=7\)

\(\{x=1\\
y=7\)

Awatar użytkownika
ewelawwy
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2057
Rejestracja: 16 kwie 2010, 15:32
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 910 razy
Płeć:

Post autor: ewelawwy » 10 sty 2011, 18:19

b)
\(\begin{cases}2(3x+y)=-10\\ 2x+3y=6 \end{cases}\)
\(\{6x+2y=-10\\
2x+3y=6\)

\(\{2y=-10-6x/:2\\
2x+3y=6\)

\(\{y=-5-3x\\
2x+3(-5-3x)=6\)

\(\{y=-5-3x\\
2x-15-9x=6\)

\(\{y=-5-3x\\
-7x=6+15\)

\(\{y=-5-3x\\
-7x=21/:(-7)\)

\(\{y=-5-3x\\
x=-3\)

\(\{y=-5-3\cdot (-3)\\
x=-3\)

\(\{y=4\\
x=-3\)

Awatar użytkownika
ewelawwy
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2057
Rejestracja: 16 kwie 2010, 15:32
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 910 razy
Płeć:

Post autor: ewelawwy » 10 sty 2011, 18:23

2.
a- tyle zajmuje pierwsza gra
b- tyle zajmuje druga gra
\(\{a+b=240\\
a=b+30\)

\(+\; \{a+b=240\\
a-b=30\)

\(2a=270/:2\\
a=135\\
135+b=240\\
b=240-135\\
b=105\)

jedna gra 135mb, a druga 105mb