Równania, układy równań ;)

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Martuch
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 08 lut 2009, 13:58

Równania, układy równań ;)

Post autor: Martuch » 17 mar 2009, 17:54

1. Pięć lat temu Ania miała dwa razy mniej lat niż będzie miała za 5 lat. Ułóż równanie pozwalające obliczyć obecny wiek Ani.

2. Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 cm kwadratowych mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód prostokąta.

3. Marzena kupiła notesy 60-kartkwe, 32-kartkowe i 16-kartkowe. Notesów najcieńszych jest razem o 5 więcej niż 32-kartkowych, a najgrubszych - tyle ile 16-kartkowych i 32-kartkowych razem. Wszystkie notesy zawierają łącznie 1220 kartek.Ile notesów każdego rodzaju kupiła Marzena? uł€ż równanie.

4. Na przedstawienie przyszło d dorosłych i m dzieci, razem 123 osoby. Kiedy przed końcem przedstawienia wyszedł jeden tata z dwójką synów, okazalo się, że dzieci jest trzy razy więcej niż dorosłych. Zpisz odpowiedni układ równań i oblicz.

5. Rozwiąż układ równań:
4(2x + 3) - 2(4y - 1) = 30
\(\frac{5x + 1}{3}\) - \(\frac{y - 3}{4}\) = 3


Z góry dzięki za pomoc ;)

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 17 mar 2009, 18:12

1.
x-obecny wiek Ani
x-5-wiek ani 5 lat temu
x+5-wiek Ani za 5 lat
2(x-5)=x+5

2.
x-I bok prostokąta
y-II bok prostokąta
x-3-bok kwadratu
y+10-bok kwadtaru
xy-pole prostokąta
(x-3)(y+10)-pole kwadratu
\(\begin{cases} x-3=y+10 \\ xy+170=(x-3)(y+10) \end{cases}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

Kasienka
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 376
Rejestracja: 05 sty 2009, 18:06

Post autor: Kasienka » 19 mar 2009, 18:30

zad.4.
d+m=123
3(d-1)=m-2

d=123-m

3(123-m-1)=m-2
266-3m=m-2
268=4m
67=m
d=123-67=56

Odp. Na przedstawienie przyszło 56 dorosłych i 67 dzieci.

perfect_mess
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 18 mar 2009, 18:35

Post autor: perfect_mess » 19 mar 2009, 20:02

3.)
a-zeszyty 60.k
b-zeszyty 32.k
c-zeszyty 16.k

Z treści zadania wynikają takie trzy zależności:
a=b+c
c=b+5
1220=60a+32b+16c

Jak to poprzekszałcasz i popodstawiasz to powinno wyjść ;)

perfect_mess
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 18 mar 2009, 18:35

Post autor: perfect_mess » 19 mar 2009, 20:15

5.)
4(2x+3)-2(4y-1)=30
5x+1 /3 - y-3 /4 = 3

8x+12-8y+2=30
20x+4 /12 - 3y-9 /12 = 3

8x-8y=16
20x+4-3y+9=36

x-y=2
20x-3y=23

-3x+3y=-6
20x-3y=23

17x= 17
x=1
1-y=2
y=-1

x=1
y=-1


:mrgreen: