Układy równań

[Fender]

1)
Dwaj robotnicy, pracując razem, mogą wykonać pewną pracę w ciągu 12 dni. Jeśli pierwszy robotnik będzie pracował 2 dni, a drugi 3 dni, z taką samą wydajnością, to razem wykonają 20% całej pracy. W ciągu ilu dni może wykonać tę pracę każdy z nich, pracując osobno?

2)
Motorówka płynęła z prądem rzeki od przystani A do przystani B przez 40 minut, a wracała 56 minut. Oblicz prędkość motorówki i prędkość prądu rzeki, jeżeli przystanie A i B są odległe o 14 km.

3)
Jeden stop zawiera złoto z miedzią w stosunku 2 : 3, a drugi 3 : 7. Ile należy wziąć każdego stopu, by otrzymać 120g stopu, w którym stosunek złota do miedzi będzie równy 3 : 5?

Bardzo proszę Was o pomoc.

[anka]

1.
x-wydajność I robotnika
y- wydajność II robotnika
\(\frac{1}{x}\) - czas samodzielnej pracy I robotnika
\(\frac{1}{y}\) - czas samodzielnej pracy II robotnika

\(\{12(x+y)=1\\2x+3y=0,2 \cdot 1\)

Potem liczysz \(\frac{1}{x}\) i \(\frac{1}{y}\)

[anka]

2)
x - prędkość motorówki
y - prędkość rzeki
x+y - prędkość motorówki płynącej z prądem
x-y - prędkość motorówki plynącej pod prąd

\(\{ \frac{40}{60}(x+y)=14\\ \frac{56}{60}(x-y)=14\)

[Fender]

Wielkie dzięki za pomoc.

[anka]

3.
x - ilość I stopu
y - ilość II stopu
\(\frac{2}{5} x\) - ilość złota w I stopie
\(\frac{3}{10}y\) - ilość złota w II stopie
\(\frac{3}{8} \cdot 120\) - ilośc zlota w otrzymanym stopie

\(\{x+y=120\\\frac{2}{5} x+\frac{3}{10}y=\frac{3}{8} \cdot 120\)

[Fender]

Anka jesteś wielka!