Oblicz wartosc wyrazenie, Uklad równan, Niewymiernosc

[Cinooo]

1. Oblicz:
\(\frac{2^3 \cdot 2^{-1}+5^{-3} \cdot 5^4}{10^{-3}:10^{-2}-(0,25)^0}\)
2. Rozwiąż uklad równań:
\(\{(x+3)(y+5)=(x+1)(y+8)\\(2x-3)(5y+7)=2(5x-6)(y+1)\)
3. Usuń niewymierność z mianownika:
\(\frac {6}{ \sqrt{5} -2}\)
4. 40g złota o próbie 800 stopniowo z 20g złota nieznanej próby otrzymująć próby 750. Oblicz nieznana próbę.

[anka]

1.
\(\frac{2^3 \cdot 2^{-1}+5^{-3} \cdot 5^4}{10^{-3}:10^{-2}-(0,25)^0}=\frac{2^2+5^1} {10^{-1}-1}=\frac{4+5} { \frac{1}{10} -1}=\frac{9} { -\frac{9}{10}}=9 \cdot (- \frac{10}{9})=-10\)

[anka]

2.
\(\{(x+3)(y+5)=(x+1)(y+8)\\(2x-3)(5y+7)=2(5x-6)(y+1)\)
\(\{xy+5x+3y+15=xy+8x+y+8\\10xy + 14x - 15y - 21=2(5xy + 5x - 6y - 6)\)
\(\{xy+5x+3y+15=xy+8x+y+8\\10xy + 14x - 15y - 21=10xy + 10x - 12y - 12\)
\(\{- 3x + 2y =- 7\\4x - 3y= 9\)

Jaką metodą masz to rozwiązać?

[anka]

3.
\(\frac {6}{ \sqrt{5} -2}=\frac {6( \sqrt{5}+2)}{( \sqrt{5} -2)( \sqrt{5}+2)}=\frac {6( \sqrt{5}+2)}{5-4}=6( \sqrt{5}+2)\)

[anka]

4.
\(x\) - nieznana próba
\(40 \cdot 800\) - ilość złota w stopie próby 800
\(20x\) - ilość złota w stopie próby x
\((20+40) \cdot 750\) - ilość złota w stopie próby 750

\(40 \cdot 800+20x=(20+40) \cdot 750\)
\(x=650\)