Klucz do tego szyfru

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mike12
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 69
Rejestracja: 07 wrz 2010, 17:57

Klucz do tego szyfru

Post autor: mike12 » 07 wrz 2010, 18:21

3 liczby całkowite stanowią klucz do pewnego bardzo ważnego szyfru klucz ten jest przekazywany z kwatery głównej za pośrednictwem 3 agentów, z których każdy zna iloczyn z dwóch z pośród tych liczb. Pierwszy agent zna liczbę 432, drugi 540, a trzeci 720. Jaki jest klucz do tego szyfru?

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9841 razy
Płeć:

Post autor: irena » 07 wrz 2010, 18:28

a, b, c- szukane liczby
\(\begin{cases}ab=432\\ac=540\\bc=720 \end{cases}\)
Pomnóż stronami:
\(a^2b^2c^2=432\cdot540\cdot720\\a^2b^2c^2=100\cdot1679616\\abc=12960\\c=\frac{12960}{432}\\c=30\\30a=540\\a=18\\18b=432\\b=24\\ \begin{cases}a=18\\b=24\\c=30 \end{cases}\)

mike12
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 69
Rejestracja: 07 wrz 2010, 17:57

Post autor: mike12 » 07 wrz 2010, 18:48

Dzięki wielki;)