3 zadania z równań

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Redorianin
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 06 kwie 2010, 15:05
Podziękowania: 6 razy

3 zadania z równań

Post autor: Redorianin » 08 cze 2010, 16:45

1. Rozwiąż równanie:
\(\sqrt{32} + \sqrt{18}x = \sqrt{50}\)
2. Rozwiąż równanie:
\(\sqrt{7} - 3 \sqrt{7} x +2= \sqrt{98}\)
3. Rozwiąż układ równań:
\(\begin{cases}2x-0,8y=6,8 \\0,5 +1,2y=-0,3\end{cases}\)

Z góry bardzo dziękuje.

Awatar użytkownika
Lbubsazob
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1909
Rejestracja: 28 maja 2010, 08:51
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 897 razy
Płeć:

Post autor: Lbubsazob » 08 cze 2010, 16:48

Zad. 1
\(\sqrt{32}+ \sqrt{18}x= \sqrt{50} \\
\sqrt{16 \cdot 2}+ \sqrt{9 \cdot 2}x= \sqrt{25 \cdot 2} \\
4 \sqrt{2} +3 \sqrt{2}x=5 \sqrt{2} /: \sqrt{2} \\
4+3x=5 \\
3x=1 \\
x= \frac{1}{3}\)


Zad. 2
\(\sqrt{7}-3 \sqrt{7}x+2= \sqrt{98}\\
\sqrt{7}-3 \sqrt{7}x+2= \sqrt{49 \cdot 2} \\
\sqrt{7}-3 \sqrt{7}x+2=7 \sqrt{2}\\
\sqrt{7}+2-7 \sqrt{2}=3 \sqrt{7}x \\
x= \frac{ \sqrt{7}+2-7 \sqrt{2} }{3 \sqrt{7} }= \frac{7+2 \sqrt{7}-7 \sqrt{14} }{21}\)
Ostatnio zmieniony 08 cze 2010, 16:54 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9841 razy
Płeć:

Post autor: irena » 08 cze 2010, 16:51

1.
\(\sqrt{18}x=\sqrt{50}-\sqrt{32}\\3\sqrt{2}x=5\sqrt{2}-4\sqrt{2}\\3\sqrt{2}x=\sqrt{2}\\x=\frac{1}{3}\)

2.
\(\sqrt{7}-3\sqrt{7}x+2=\sqrt{98}\\\sqrt{7}-3\sqrt{7}x+2=7\sqrt{2}\\-3\sqrt{7}x=7\sqrt{2}-\sqrt{7}-2\\x=\frac{7\sqrt{2}-\sqrt{7}-2}{-3\sqrt{7}}\\x=\frac{-7\sqrt{14}+7+2\sqrt{7}}{21}\)

3.
\(\begin{cases}2x-0,8y=6,8\ /:2\\0,5x+1,2y=-0,3\ /\cdot(-2) \end{cases} \\ \begin{cases}x-0,4y=3,4\\-x-2,4y=0,6 \end{cases} \\-2,8y=4\\-28y=40\\y=-\frac{10}{7}\\x-0,4\cdot(-\frac{10}{7})=3,4\\x+\frac{4}{10}\cdot\frac{10}{7}=3,4\\x+\frac{4}{7}=3,4\\x=3\frac{2}{5}-\frac{4}{7}\\x=3\frac{4}{35}\\ \begin{cases}x=3\frac{4}{35}\\y=-1\frac{3}{7} \end{cases}\)

Dopisałam "x" w drugim równaniu- czy dobrze?

Redorianin
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 06 kwie 2010, 15:05
Podziękowania: 6 razy

Post autor: Redorianin » 08 cze 2010, 17:29

Dziękuje obaj macie podziękowania.