układy równań z dwiema niewiadomymi

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Hubertusus
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 19
Rejestracja: 23 paź 2009, 16:07
Podziękowania: 4 razy

układy równań z dwiema niewiadomymi

Post autor: Hubertusus » 25 maja 2010, 16:48

1) Statek płynąc z prądem rzeki przepłynął 80km w czasie 4h. płynąc pod prąd w ciągu 5h przepłynął 70km oblicz prędkość statku na wodzie stojącej i oblicz prędkość prądu rzeki.
2)Połowa różnicy dwóch liczb wynosi 3, a trzecia część ich sumy równa jest 10. Jakie to liczby


nie ogarniam tego a potrzebuje na jutro proszę o pomoc

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9841 razy
Płeć:

Post autor: irena » 25 maja 2010, 16:55

1)
x- prędkość statku na wodzie stojącej \(\frac{km}{h}\)
y- prędkość prądu rzeki

Jeśli statek płynie z prądem, to jego prędkość względem brzegu wynosi (x+y), a jeśli płynie pod prąd, to (x-y)

\(\begin{cases}4(x+y)=80\\\\5(x-y)=70 \end{cases} \\ \begin{cases}x+y=20\\x-y=14 \end{cases} \\ \begin{cases}x=17\\y=3 \end{cases}\)

2)
x, y- poszukiwane liczby

\(\begin{cases}\frac{1}{2}(x-y)=3\\\frac{1}{3}(x+y)=10 \end{cases} \\ \begin{cases}x-y=6\\x+y=30 \end{cases} \\ \begin{cases}x=18\\y=12 \end{cases}\)

Hubertusus
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 19
Rejestracja: 23 paź 2009, 16:07
Podziękowania: 4 razy

Post autor: Hubertusus » 25 maja 2010, 17:06

dzięki wielkie