Algebra , wyrażenia wymierne

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Dorotkaas
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 85
Rejestracja: 04 maja 2010, 19:55
Podziękowania: 19 razy

Algebra , wyrażenia wymierne

Post autor: Dorotkaas » 18 maja 2010, 17:16

Proszę o pomoc ,nie wiem jak mam robić , jeżeli ktoś może , proszę objaśnijcie .
uprościć wyrażenia :

1) 2√5 - √45 + 2√ 20

2) (√2 - 2 ) (√2 + 2 )

3) ( √2 + 3 ) do potęgi 2

4) (√7 - √ 3 ) do potęgi 2

Pol
Moderator
Moderator
Posty: 1026
Rejestracja: 01 gru 2008, 11:00
Lokalizacja: Częstochowa
Otrzymane podziękowania: 137 razy
Płeć:

Post autor: Pol » 18 maja 2010, 17:42

z każdego pierwiastka powinno wyciągać się liczbę całkowitą przed znak pierwiastka, żeby to zrobić trzeba liczbę pod pierwiastkę zamienić na mnożenie dwóch liczb tak aby z jednej można było wyciągnąć pierwiastek:

\(\sqrt{45} = \sqrt{9\cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} =3 \sqrt{5}\)

1) \(2\sqrt{5}- \sqrt{45}+2 \sqrt{20} = 2 \sqrt{5} -3 \sqrt{5} +2 \cdot 2 \sqrt{5}=3 \sqrt{5}\)

kolejny przykład to wzór skróconego mnożenia: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\)

2) \((\sqrt{2}-2)(\sqrt{2}+2)= \( \sqrt{2} \) ^2 - 2^2 = 2 - 4 = -2\)

następnie wzór: \((a+b)^2 = a^2+2ab+b^2\)

3) \(\( \sqrt{2} + 3 \) ^2 = \( \sqrt{2} \)^2+2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} + 3^2 = 11+6\sqrt{2}\)

wzór: \((a-b)^2 = a^2-2ab+b^2\)

4)\(\( \sqrt{7} - \sqrt{3} \) ^2 = 7 - 2\sqrt{21} + 3 = 10-2\sqrt{21}\)

Dorotkaas
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 85
Rejestracja: 04 maja 2010, 19:55
Podziękowania: 19 razy

Post autor: Dorotkaas » 18 maja 2010, 17:55

ślicznie , dziękuję bardzo